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发短信没有显示已送达可能是由于以下原因。
1、信号问题：手机信号不佳可能会导致短信无法成功发送并显示“已送达”，在这种情况下，可以尝试移动到信号更好的地方，或者等待一会儿再次发送短信。
2、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者格式错误，可能无法成功发送，可以尝试简化内容或更改格式后再次发送。
3、网络拥堵：在高峰时段或网络繁忙的时候，可能会出现短信无法及时发送的情况，可以等待一段时间，或者尝试重新发送。
4、手机存储空间不足：手机存储空间不足也可能导致短信无法正常发送和显示，可以清理手机存储空间后再次尝试。
5、SIM卡问题：SIM卡故障或过期也可能导致短信无法发送，可以尝试将SIM卡插入另一部手机，看是否能正常发送短信。
6、接收方问题：如果接收方的手机处于关机状态、信号不好，或者接收方的SIM卡出现问题，也可能导致短信无法成功送达并显示。
7、运营商问题：有时候运营商的服务器出现问题，也可能影响短信的发送和显示，可以联系运营商咨询相关情况。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机制造商或运营商寻求进一步的帮助。